Kliment obdržel pozvánku do reprezentace díky skvělým výkonům v klubu. S devíti brankami je nejlepším střelcem Chance Ligy, další dvě trefy přidal i v MOL Cupu. Do národního týmu se vrací po téměř sedmi letech, naposledy hrál v 11. listopadu 2017 v přípravném utkání proti Kataru. Za český tým odehrál doposud pět utkání, gólově se neprosadil.

Na reprezentační úrovni na sebe zatím nejvíce upozornil při mistrovství Evropy hráčů do 21 let, které se v roce 2015 konalo v České republice. S třemi brankami byl nejlepším střelcem šampionátu. Jan Kliment se stal 28. hráčem, který dostal pozvánku do národního týmu coby hráč Sigmy Olomouc.

Posledními Sigmáky, kdo si za český výběr zahrál, byli Mojmír Chytil, Ondřej Zmrzlý, Jan Navrátil a Antonín Růsek, kteří byli do nominace zařazeni v listopadu 2022 pro přípravné duely s Faerskými ostrovy a Tureckem.

Nejvíce startů za českou reprezentaci si z hráčů Sigmy Olomouc připsal Radoslav Látal, který odehrál 14 zápasů. Následován je Pavlem Hapalem (13) a Karlem Radou (10). Velkou stopu v reprezentaci zanechal i někdejší olomoucký kanonýr Radek Drulák, který odehrál tři zápasy ještě za československou a šestnáct za českou reprezentaci, v jejímž dresu vstřelil šest branek. V té době býval ale Drulák hráčem Drnovic a rakouského Lince.