Olomouc mu vděčí za stovky zobrazení ve formě akvarelů, leptů, rytin, olejomaleb, kvašů a dalších technik. Jeho ztvárnění známých míst a památek, jako je radnice, Sloup Nejsvětější Trojice či některé kašny, stejně jako méně známých, ale velmi působivých a romantických zákoutí a starých uliček, patří k nejkrásnějším památkám na Olomouc počátku 20. století. Za první republiky se jeho práce často objevovaly také jako motivy na pohlednicích. Pokud tedy doma máte nějaké historické olomoucké pohlednice, podívejte se, třeba byl autorem zrovna tento výtečný a velmi plodný výtvarník.
Karel Wellner studoval na reálce v Praze a později absolvoval techniku a Umělecko průmyslovou školu v Praze. V roce 1902 přešel na českou státní reálku v Olomouci, kde působil jako profesor kreslení. Dále navštěvoval soukromou malířskou školu u Aloise Kalvody a spoluorganizoval výstavu SVU Mánes v Olomouci. V Olomouci byl po dlouhá léta členem Klubu přátel umění, v jeho rámci také mnohokrát vystavoval a prodával svá díla. Nesoustředil se výhradně na Olomouc, zachytil i mnoho motivů z okolí tohoto města, z moravského venkova či různých měst tehdejší Československé republiky. Město Olomouc bylo ale středobodem jeho práce.
Wellner byl aktivní i v odborné literatuře, publikoval knihy jako "Kreslení lidské hlavy" (1907), "Perspektivě snadno a rychle" (1908) a "Kreslení v přírodě" (1910), přispíval do odborných uměleckých periodik. Jeho díla byla publikována i v Německu. Pro umělecké spolky přispíval odbornými texty a také vystavoval své práce.
Jeho hlavní uměleckou činností byla grafika. Vytvořil cykly litografií a leptů ze staré Olomouce, mezi něž patří známý cyklus "Olomouc ve sněhu" z roku 1917 nebo "Album českého Olomouce" z roku 1919. O šest let později vydal také album s více než pěti desítkami pohlednic moravských měst, kde nemohl chybět například tradiční motiv z olomouckého Horního náměstí.
Karel Wellner zemřel po delší nemoci 4. června roku 1926. Hned den po jeho smrti oznámil Klub přátel umění, že při olomoucké České reálce založí Wellnerův fond pro podporu nadaných mladých kreslířů a malířů. V říjnu téhož roku byla v Olomouci uspořádána velká souborná výstava Wellnerových děl, které se zúčastnili významní hosté nejen z českých, ale i německých uměleckých kruhů. Návštěvníci mohli obdivovat 52 olejomaleb, 55 akvarelů, 114 kreseb, 28 leptů a 8 litografií. Je obdivuhodné, že i když zemřel v pouhých jednapadesáti letech, zanechal za sebou profesor Wellner tak rozsáhlé dílo!
Jeho památku uctil Klub přátel umění v Olomouci při desátém výročí úmrtí také zadáním vytvoření pamětní desky, kterou vypracoval Wellnerův kolega z klubu, sochař Karel Lenhart. Pamětní deska s reliéfem Karla Wellnera je dnes umístěna na kamenném sloupu v Palackého ulici na kraji Čechových sadů. Proti tomuto místu pak z Palackého odbočuje ulice, pojmenovaná právě po Karlu Wellnerovi.
Portrétní fotografii Karla Wellnera najdeme i v publikaci největších osobností československého kulturního a společenského života z roku 1927
Welnerova díla v katalogu výstavy z roku 1925
